Question

из внешней точки p проведена касательная к окружности pm=16.Радиус окружности равен 12.Найдите кратчайшее её расстояние от точки P до точек окружности.Помогите решить =))

Answer 1

Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. В прямоугольном треугольнике ОМР (О - центр окружности) найдем по Пифагору гипотенузу РО. Она равна √(РМ²+ОМ²), где ОМ - радиус окружности. РО=√(16²+12²)=20. Тогда кратчайшее расстояние от Р до окружности лежит на прямой, соединяющей точку Р с центром окружности и равно РО-R=20-12=8.
Ответ: искомое расстояние равно 8.