Question

Найдите наименьшее значение многочлена p(x)= x в квадрате -5x + 8,75 (НОРМАЛЬНЫЙ РАЗВЁРНУТЫЙ ОТВЕТ (БЕЗ РEШЕБНИКОВ )) !!!!!

Answer 1

$p(x)=x^2-5x+8,75$

Очевидно, что это - парабола. Коэффициент при x^2 больше 0, значит ветви направлены вверх. Наименьшее значение многочлена будет в вершине параболы.
Найдем абсциссу вершины:
$x_o=-frac{b}{2a}=-frac{-5}{2}=2,5$
И теперь посчитаем значение функции в этой точке:
$p(2,5)=(2,5)^2-5*(frac{5}2)+8,75=6,25-12,5+8,75=2,5$