Question

Помогите с полным решением пожалуйста!!

Answer 1

1
S=S(x²+1)dx1-(-)=x³/3+x|1-(-2)=1/3+1+8/3+2=6
2
$S= intlimits^9_1 { sqrt{x} } , dx =2/3*x sqrt{x} |9-1=2/3*9*3-2/3*1*1=18-2/3=$17 1/3
3
$S= intlimits^ pi _0 {sinx} , dx =-cosx| pi -0=-cos pi +cos0=1+1=2$
4
Найдем пределы интегрирования
x-y+3=0 U y=0⇒x+3=0⇒x=-3
x+y-1=0 U y=0⇒x-1=0⇒x=1
Найдем точку пересечения графиков
{x-y+3=0
{x+y-1=0
прибавим
2x+2=0
2x=-2
x=-1
y=1-x=1-(-1)=2
Площадь равна сумме площадей прямоугольных треугольников с высотой 2 и основанием равным 2
S=2*1/2*2*2=4
5
Найдем пределы интегрирования
x²-6x+9=3x-9
x²-9x+18=0
x1+x2=9 U x1*x2=18
x1=3 u x2=6
Фигура ограничена снизу параболой у=х²-6х+9,а сверху прямой у=3х-9
$S= intlimits^6_3 {(3x-9-x^2+6x-9)} , dx = intlimits^6_3 {(-x^2+9x-18} , dx$=-x³/3+9x²/2-18x|6-3=-216/3+162-108+9-40,5+54=4,5