Question

Решите систему методом алгебраического сложения:
{2y²-x²=414
{-x²-2y²=-486
Варианты ответов:
1). (-6;-15), (-6;15), (6;-15), (6;15)
2). (-36;-225), (-36;225), (36;-225), (36;225)
3). (6;15)
4). (-6;-15)
5). (-15;-6), (-15;6), (15;-6), (15;6)
Помогите пожалуйста.

Answer 1

2y²-x²=414    Вычитаем из первого уравнения второе:
-x²-2y²=-486      
4y²=900  
y²=225   y₁,₂=+/-15
y₁=15  
x₁=2*15²-x²=414  
450-x²=414 
x²=36  x=6   x=-6
y₂=-15
x₂=2*(-15)²-x²=414
450-x²=414
x²=36   x=6    x=-6
Ответ: (-6;-15), (-6;15), (6;-15), (6;15).