Question

|x²-1|=|x+5| поскорее помогите

Answer 1

Задание. Решить уравнение |x²-1|=|x+5|.
         Решение:
Поскольку левая и правая части уравнения принимают неотрицательные значения, то, возведя обе части в квадрат, получим:
$(x^2-1)^2=(x+5)^2\ (x^2-1)^2-(x+5)^2=0$
Используя формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, получим $(x^2-1-x-5)(x^2-1+x+5)=0$
$(x^2-x-6)(x^2+x+4)=0.$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е. 
$x^2-x-6=0$
По т. Виета: $x_1=-2;,,,,,,, x_2=3.$
$x^2+x+4=0\ D=b^2-4ac=1^2-4cdot1cdot 4 textless 0.$
Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.

Ответ: -2;  3.