Question

11 класс,помогите с решением интегралов.фото лучшего качества нет,извините.

Answer 1

$1.,, intlimits^{-1}_{-2} {(-frac{5}{x^2}+x^2-3x)} , dx =(frac{5}x+frac{x^3}3-frac{3x^2}2)|^{-1}_{-2}=\=-5-frac{1}3-frac{3}2-(-frac{5}2-frac{8}{3}-frac{3*4}{2})=-frac{41}6+frac{67}6=frac{26}6=frac{13}3$

$2.,, intlimits^8_5 {(frac{2}{(x-2)^2}-frac{1}{sqrt{x-4}}) , dx =(2*frac{(x-2)^{-2+1}}{-2+1}-frac{(x-4)^{-frac{1}2+1}}{-frac{1}2+1})|^8_5=$
$=(-frac{2}{x-2}-2(x-4)^frac{1}2)|^8_5=-frac{2}{6}-2*4^{frac{1}2}-(-frac{2}{3}-2*1)=frac{1}{3}-2=-frac{5}{3}$

$3.,, intlimits^2_0 {frac{x^3-27}{x^2+3x+9} , dx =intlimits^2_0 {frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{x^2+3x+9} , dx=intlimits^2_0 {(x-3) , dx=frac{(x-3)^2}{2}|^2_0=$
$=frac{1}2-frac{9}2=-frac{8}2=-4$

$4.,, intlimits^2_1 {frac{x^3-64}{x^2+4x+16} , dx =intlimits^2_1 {frac{(x-4)(x^2+4x+16)}{x^2+4x+16} , dx=intlimits^2_1 {(x-4) , dx=frac{(x-4)^2}{2}|^2_1=$
$=frac{4}2-frac{9}2=-frac{5}2$

$5.,, intlimits^3_2 {frac{6x^4-4x^3+7x^2-1}{x^2} , dx =intlimits^3_2 {(frac{6x^4}{x^2}-frac{4x^3}{x^2}+frac{7x^2}{x^2}-frac{1}{x^2}) , dx=$
$=intlimits^3_2 {(6x^2-4x+7-frac{1}{x^2})} , dx =(2x^3-2x^2+7x+frac{1}x)|^3_2=\\=2*27-18+21+frac{1}3-(16-8+14+frac{1}2)=frac{344}6-frac{135}6=frac{209}6$

Answer 2

Сколько у вас получилось?

Answer 3

209/6

Answer 4

Долго считал)

Answer 5

У меня тоже)))

Answer 6

Мы молодцы