Question

Все члены бесконечно убывающей геометрической  прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна 15/2. Найдите первый член прогрессии.

Answer 1

b1(q^4-1)/(q-1)=15/2

b1/(q-1)=8

 

b1=8(1-q)

2b1(q^4-1)=15(q-1)

 

16(1-q)(q^4-1)=15(q-1)

1-q^4=15/16

q^4=1-15/16=1/16

q=1/2

b1=8*(1-q)=8*1/2=4