Question

Напишите решение, пожалуйста, очень надо!
$sin frac{pi}{12} *cos frac{11pi}{12} + frac{tg frac{pi}{8} }{2-2 tg^{2} frac{pi}{8} } =?$

Answer 1

$frac{1}{2} (2sin frac{ pi }{12}*cos frac{ pi }{12})+ frac{tg frac{ pi }{8} }{2( 1-tg ^{2} frac{ pi }{12} ) } = frac{1}{2} sin frac{ pi }{6}+ frac{tg frac{ pi }{8} }{2( frac{cos ^{2} frac{ pi }{8}-sin ^{2} frac{ pi }{8} }{cos ^{2} frac{ pi }{8} } ) } =$$frac{1}{2} * frac{1}{2} + frac{tg frac{ pi }{8} *cos ^{2} frac{ pi }{8}}{2( cos frac{ pi }{4} ) } =frac{1}{4} + frac{sin frac{ pi }{8} *cos frac{ pi }{8}}{2( cos frac{ pi }{4} ) }=frac{1}{4} + frac{sin frac{ pi }{4} }{4 cos frac{ pi }{4} }=$$frac{1}{4} + frac{1}{4}*tg frac{ pi }{4} =frac{1}{4} + frac{1}{4}= frac{1}{2}$