Question

определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции y=h(x) образует острый угол с положительным направлением оси х, если: h(x)=tgx-4 помогите решить! :)

Answer 1

Касательная образует острый угл с положительным направлением оси X.

Значит тангенс угла наклона больше нуля и определен.

В то же время тангенс угла наклона качательной равен производной функции в точке.

 

y' = h'(x) = 1/cos^2 x

 

Эта функция всегда больше нуля, но в точках x=Пk+П/2 теряет определенность

 

Таким образом угол касательной с положительным направление оси X всегда острый, кроме точек x=Пk+П/2 в которых касательная преходит в вертикальную асимптоту...