Question

составьте уравнение окружности и прямой используя 1) М(3;-2) и радиусом, равным 4 см; 2) А(6;-3) В(-9;-1))

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через заданные точки А(6;-3) В(-9;-1) имеет канонический вид:
$frac{x-x_1}{x_2-x_1} = frac{y-y_1}{y_2-y_1} .$
Подставляем координаты точек:
$frac{x-6}{-3-6} = frac{y+3}{-1+3}.$
Получаем уравнение:
$frac{x-6}{-9}= frac{y+3}{2} .$
Это же уравнение в общем виде:
2х - 12 = -9у -27
2х + 9у + 15 = 0
Это же уравнение в виде с коэффициентом:
у = -(2/9)х - (15/9).

Составить уравнение окружности и прямой используя координаты одной точки М(3;-2) и радиус, равный 4 см, невозможно, так как через одну точку можно провести множество окружностей. Нужны координаты центра окружности (Хо; Уо).
Тогда уравнение окружности будет иметь вид:
(Х - Хо)² + (У - Уо)² = R².