Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=2/x; y=2;x=3

Answer 1

Вычислим границу фигуры:
Одна из них известна x=3.
Теперь 2:
$frac{2}{x}=2$
$x=1$

Отсюда граница(отрезок) $[1,3]$.

Вычислим по отдельности интегралы:
$intlimits^3_1 {2} , dx=2xBig|_1^3=2(3-1)=4$
$intlimits^3_1 { frac{2dx}{x}}=2ln(x)Big|_1^3=2ln(3)-2ln(1)=2ln 3$
Отсюда площадь:
$S=4-2ln3=4-ln 9approx 4-2,197...approx 1.80277542266$