Question

Дана квадратичная функция :
1) f(х)=х2-4х+3
-При каких значениях х функция обращается в нуль,принимает положительные и отрицательные значения:
-При каком значении аргумента функция имеет наименьшее значение или наибольшее значениее и какое именно

Answer 1

a) решим уравнение 
х²-4х+3=0
D= 16-4*3=4 
√D=2
x₁=(4-2):2=1
x₂=(4+2):2=3
b) найдём положительные и отрицательные значения функции , для этого решим неравенство
Так как корни нашли , то уравнение представим в виде (х-1)(х-3)∠0
функция отрицательная при х∈(1;3)
положительная при х∈(-∞;1)∪(3;∞)
с) так как а=1 положительное число , то ветви параболы направлены вверх, ⇒ищем наименьшее значение функции
$x= frac{-b}{2a} = frac{4}{2} =2$

y=2²-4*2+3=4-8+3=-1 При х=2 значение функции наименьшее =-1