Question

Прямая y=37x+34 является касательной к графику функции y=x^3-6x^2+x-6. Найдите абсциссу точки

Answer 1

у = 37х +34  . В этом уравнении число 37 является угловым коэффициентом касательной. Угловой коэффициент касательной - это значение производной  данной функции в точке касания.
Ищем производную.
у' = 3x² -12x +1
3x² -12x +1 = 37
3x² -12x -36 = 
x² -4x -12 = 0
По т. Виета х1 = -2  и  х2 = 6
Точек касания две. Их абсциссы -2   и   6