Question

1)Периметр ромба равен 100, а разность длин его диагоналей равна 10,надите длину меньшей из диагоналей этого ромба.
2)Основания равноберденной трапеции равны 8 и 50,а тангенс острого угла трапеции равен sqrt(7)/3. Найдите длину боковой стороны этой трапеции.
3)В прямоуг. треуголнике ABC с прямым углом C известны катет и синус угла: AC=54;sin(A)=40/41.Найдите длину катета BC
Решите пожалуйста хотя бы одно,буду благодарна

Answer 1

Первая. Значит сторона ромба равна 100 / 4 = 25. Обозначим диагонали д1 и д2. Между ними выполнятся два соотношения: по теореме Пифагора (д1 / 2)^2 + (д2/2)^2 = 25^2; и второе дано по устовию д1 - д2 = 10. Имеем два уравнения с двумя неизвестными, значит можно решить. Решаем, у меня вышел ответ 40 и 30.