Question

Пожалуйста решите уравнения с log
1.log_7(2-x) 2.log_1/2(x^2-4)>log_1/2(x+2)-1
3.log_2(x^-3x+2)<1+log_2(x+2)

Answer 1

2
ОДЗ
x²-4>0⇒(x-2)(x+2)>0
x=2  x=-2
x<-2 U x>2
x+2>0⇒x>-2
x∈(2;∞)
x²-4<2x+4
x²-2x-8<0
x1+x2=2 u x1*x2=-8
x1=-2 U x2=4
-2<x<4
Ответ x∈(2;4)
3
ОДЗ
x²-3x+2>0
x1+x2=3 U x1*x2=2
x1=1u x2=2
x<1 U x>2
x+2>0⇒x>-2
x∈(2;∞)
x²-3x+2<2x+4
x²-5x-2<0
D=25-8=17
x1=(5-√17)/2 u x2=(5+√17)/2
(5-√17)/2<x<(5+√17)/2
Ответ x∈(2;(5+√17)/2)

Answer 2

Пример №3: ОДЗ -(-2;1)U(2; +беск.). Дискриминант =33.