Question

помогите решить В5 и В7

Answer 1

В5.  cosx=1/2 => x=+-π/3+2πk k⊆Z
cos($frac{ pi (x-2)}{3}$)=1/2
$frac{ pi (x-2)}{3}=+- frac{ pi }{3}+2 pi k$
$x-2=+- frac{3}{ pi }* frac{ pi }{3} + frac{3}{ pi } *2 pi k=+-1+6k$
$x= left { {{3+6k} atop {1+6k}} right.$
при k=0 x=1 и x=3 - положительные числа
при k=-1 x=-3 , x=-5
при k=-2 x=-9, x=-11
Ответ: x=-3.
B7. $p(x)= frac{x(-20-x)}{x+10}=- frac{x(x+20)}{x+10}$
$p(-x-20)= frac{(-x-20)(-20-(-20-x))}{-20-x+10}= frac{(-20-x)x}{-10-x}= frac{x(x+20)}{x+10}$
$p(x)+p(-20-x)= -frac{x(x+20)}{x+10}+ frac{x(x+20)}{x+10}=0$
Ответ: 0.