Question

Сократить дробь 9х^2-4у^2/20у^2-60ху+45х^2 и найти ее значение при х= 2/3 , у=0,75

Answer 1

$frac{9 x^{2} -4 y^{2} }{20 y^{2} -60xy+45 x^{2} }$=$frac{(3x-2y)(3x+2y)}{ (2 sqrt{5}y-3 sqrt{5}x )^{2} }$=$frac{(3x-2y)(3x+2y)}{5 (3x-2y)^{2} }$=$frac{3x+2y}{5(3x-2y)}$

При $x= frac{2}{3} ; y=0.75$

$frac{3* frac{2}{3}+2*0.75 }{5( 3*frac{3}{2}-2*0.75 )}$=$frac{3.5}{5*0.5} = frac{3.5}{2.5} =1.4$