Question

cosa=-1213, 5pia3pi найдите cos a2 ,sin a2, tg a2, ctg a2

Answer 1

Угол α лежит во второй четверти, так что sin α>0, cos α<0. Известно, что cos 2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1, откуда cos²α=(1+cos2α)/2. Тогда cos²(α/2)=(1+cos α)/2=1/26, откуда cos (α/2)=√(1/26)=1/√26, sin²(α/2)=1-cos²(α/2)=25/26, откуда sin(α/2)=-5/√26. Тогда tg (α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=-5, ctg(α/2)=1/tg(α/2)=-0,2