Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8 см, боковая сторона 12 см, а один из углов 120 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

S=(a+b)/2*h, где a и b - основания, h- высота
проведем высоту ВH. , т.к. угол В=120, то угол А=60 в треугольнике АВH угол ABH=30, против угла в 30°, лежит катет равный половине гипотенузы⇒AH=6, BH=6√3 (по теореме Пифагора).Найдем АД=8+2*6=20
S=(8+20)/2*6√3=14*6√3=84√3