Question

В правильной четырёхугольной призме известно, что C1A=2A1B1 . Найдите угол между диагоналями BD1 иAC1 . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Диагонали ВД1 и АС1 пересекаются в т. О. АВ=А1В1
Сечение АВС1Д1 - прямоугольник. В нём ∠АОВ=2∠АС1В.
Пусть АВ=А1В1=х, тогда С1А=2х.
В тр-ке АВС1 sin(АС1В)=АВ/С1А=х/2х=1/2.
∠АС1В=30°
∠АОВ=60° - ответ.