Question

Докажи что выражение n³ - n делится нацело на 6 при любом n

Answer 1

n(n²-1)=n(n-1)(n+1)-это произведение трех последовательных чисел,одно из которых обязательно четное,а два других тогда нечетных,при чем одо больше другого на 2,то есть кратно 3.Значит произведение двух из них будет делиться на 6,а значит и все число делится на 6.