Question

Сад состоит из 11 деревьев, посаженных в ряд. Известно, что высота первого дерева всегда равна 100 метрам, а высота любых двух соседних деревьев всегда отличается ровно на 1 метр. Сколько существует различных садов с такими свойствами?

Answer 1

1024.
высота каждого дерева может принимать два значения. (+/- 1 метр от высоты предыдущего, т.е известие, что последующие дерево выше предыдущего на 1 метр несет 1 бит информации) соответственнр основание системы счисления буде равно двум. Количество разрядов (бит) в комбинации 10 (т.к. 11 дерево всегда неизменно по высоте 100м).
Применяем формулу Хартли:
N=2^k. (т.к. вероятность того, что последующие дерево будет на метр выше такая же, что оно будет на метр ниже).
2^10 = 1024.
Всего возможно 1024 комбинаций таких садов.