Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см и cos угла при основании равен 0.8. Найти площадь треугольника.

Answer 1

Проведём высоту треугольника к основе. Пускай она будет равна h. Боковая сторона будет a. sin²α+cos²α=1, sin²α+0,64=1, sin²α=1-0,64=0,36, sin α=0,6. h=a×sin α, h=20×0,6, h=12 см. Найдём полуоснование треугольника (p). p²=a²-h², p²=400-144=256, p=16 см. Основание равно b=2р, b=2×16=32 см. S=$frac{bh}{2}$, S=$frac{32*12}{2}=192$ см²