Question

Исследование функции с помощью второй производной. Привести примеры

Answer 1

Например, если мы хотим узнать, график функции : Вогнутый или выпуклый?
Пусть функция $y=f(x)$ определена на интервале $(a;b)$
и имеет непрерывную, не равную нулю в точке $x_0 in (a;b)$ вторую производную. Тогда, если $f''(x) textgreater 0$, всюду на интервале $(a;b)$, то функция имеет вогнутость на этом интервале, если $f''(x) textless 0$ то функция имеет выпуклость.

Или например, нахождение экстремумов:
Пусть $f'(x_1)=0$ тогда при $x=x_1$ функция имеет максимум, если $f''(x_1) textless 0$ и минимум если $f''(x_1) textgreater 0$

Answer 2

Спасибо большое!