Question

Последовательность bn геометрическая прогрессия, первый член которой равен 256, а знаменатель равен 1 деленный на квадратный корень из 2. найти b16.

Answer 1

По формуле n-го члена геометрической прогрессии: $b_n=b_1q^{n-1}$.

Вычислим шестнадцатый член этой прогрессии

$b_{16}=b_1q^{15}=256cdotdfrac{1}{(sqrt{2})^{15}}=256cdotdfrac{1}{2^7cdotsqrt{2}}=dfrac{2}{sqrt{2}}=sqrt{2}$

Ответ: $sqrt{2}.$