Question

докажите что если последовательность b1, b2, ..., bn, ... образует геометрическую прогрессию, то и последовательность (b1)^3, (b2)^3 … тоже образует геометрическую прогрессию.

Answer 1

 

$b_n^2=b_{n-1}cdot b_{n+1}, \ (b_n^2)^3=(b_{n-1}cdot b_{n+1})^3, \ (b_n^3)^2=b_{n-1}^3cdot b_{n+1}^3.$