Предмет: Геометрия, автор: allpal

нА ОКРУЖНОСТИ ОПИСАННОЙ ОКОЛО РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА авс ВЗЯТА ТОЧКА м, ОТЛИЧНАЯ ОТ А,В,С.Доказать что один из отрезков АМ, АВ,АС равен сумме двух других

Ответы

Автор ответа: cos20093
0
Вот решение, попробуйте разобраться. :)
Если повернуть фигуру вместе с точкой M на 60° вокруг центра окружности, то точка M перейдет в точку N, лежащую уже на дуге BC (треугольник при этом перейдет сам в себя). Ясно, что NB = MA, NC = MB.
Поэтому MBNC - равнобедренная трапеция (то есть MC II BN); (внимание, это предложение и есть, собственно, решение задачи)
Поскольку угол этой трапеции при основании MC равен 60° независимо от положения точки M (это вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°), проекции равных боковых сторон MB и NC на основание MC равны их половинам, откуда и следует, что основание MC равно сумме второго основания NB = MA и боковой стороны NC = MB;
то есть MC = MA + MB

Автор ответа: cos20093
0
Блин, не на 60°, а на 120° надо повернуть :))) вот чего не надо делать - это ночью писать
Автор ответа: cos20093
0
Есть тут адекватный модератор, чтобы открыть мне доступ к ответу - мне надо там одно число поправить?
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: samiram2109
Предмет: Алгебра, автор: sandra0001