Question

Составить уравнение касательной и нормали к параболе y = 5*x^2+6*x в точке xo=-2 помогите

Answer 1

f`(x)=10x+6
f`(x₀)=f`(-2)=10·(-2)+6=-20+6=-14
f(x₀)=f(-2)=5·(-2)²+6·(-2)=20-12=8
Уравнение касательной:
у=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)
y=8-14·(x-(-2))
y=8-14·(x+2)
y=-14x-20
14х+у+20=0
Уравнение нормали:
у=f(x₀)-(1/f`(x₀))·(x-x₀)
y=8+(1/14)·(x-(-2))
у=(114)х+8целых 2/14
или
14у=х+114
х-14у+114=0