Question

(4х+7)^2 *(2x+3)(x+2)=34
найдите увеличенную в 4 раза сумму корней уравнения

Answer 1

(16х²+56х+49)·(2х²+7х+6)=34
Замена переменной
2х²+7х+6=t
Умножаем на 8
16х²+56х+48=8t
(8t+1)·t=34
8t²+t-34=0
D=1-4·8·(-34)=1089=33²
t=(-1-33)/16=-34/16=-17/8  или  t=(-1+33)/16=2
2х²+7х+6=(-17/8)                2х²+7х+6=2 
2х²+7х+8,125=0                  2x²+7x+4=0
D=49-4·2·8,125<0              D=49-4·2·4>0
уравнение не имеет            корни не находим, а по теореме Виета
корней                                находим сумму, она равна (-7/2).
Ответ. (-7/2)·4=-14