Question

вычислите неопределенный интеграл прошу! xdx/√x^2+1

Answer 1

$intlimits { frac{x}{ sqrt{ x^{2} +1} } } , dx = frac{1}{2} intlimits { frac{d( x^{2} +1)}{ sqrt{ x^{2} +1} } } ,=frac{1}{2} intlimits { ( x^{2} +1)^{- frac{1}{2} } d( x^{2} +1) } } ,= frac{ frac{1}{2} }{ frac{1}{2} } ( x^{2} +1)^{- frac{1}{2}+1$$= ( x^{2} +1)^{ frac{1}{2}$$=sqrt{ x^{2} +1}$