Question

найдите все значения х при которых значения выражений -9Х^2+1; х+2; 15+7х^2  являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии

Answer 1

$a_2=frac{a_1+a_3}{2}$ - Второй член равен среднему арифм. суммы 1 и 3

$a_1=-9x^2+1; a_2=x+2; a_3=15+7x^2$

$x+2=frac{-9x^2+1+15+7x^2}{2}; x+2=frac{-2x^2+16}{2}$

$x+2=-x^2+8; x^2+x-6=0$

$x^2+x-6=0; sqrt{D}=5; x_1=frac{-1+5}{2}=2; x_2=frac{-1-5}{2}=-3$

 

x1=2

x2=-3