Question

Log0,2X>log0,6X
Pleasee pomogitee))

Answer 1

lgx/lg0,2 > lgx/lg0,6
lgx/(lg2-1) > lgx/(lg6-1)
lgx/(lg2-1) - lgx/(lg6-1) >0
lgx(1/(lg2-1) -1/(lg6 -1)>0
lgx(lg6-1-lg2 +1)/(lg2-1)(lg6-1) >0
lgx(lg6-lg2)/(lg2-1)(lg6-1) >0           0<( lg6 - lg2) <1
                                                       ( lg2-1)(lg6-1)>0
x >1

Answer 2

0<(lg6-lg2)<1 ?

Answer 3

lg6-lg2=lg3>0, lg3<1 Да.

Answer 4

$log_{0,2}x textgreater log_{0,6}x; ,; ; ; ; ODZ:; x textgreater 0\\ frac{lgx}{lg0,2} textgreater frac{lgx}{lg0,6} , |cdot (lg0,2cdot lg0,6)\\lg, 0,2 textless 0; ;; lg, 0,6 textless 0; ; to ; ; lg0,2cdot lg0,6 textgreater 0; ; Rightarrow \\lg0,6cdot lgx textgreater lg0,2cdot lgx\\lgx(lg0,6-lg0,2) textgreater 0\\lgxcdot lgfrac{0,6}{0,2} textgreater 0\\lgxcdot lg3 textgreater 0\\lg3 textgreater 0; ; Rightarrow ; ; lgx textgreater 0\\x textgreater 1\\xin (1;+infty )$