Question

решить систему уравнений:
х(в квадрате)+у(в квадрате)=58
ху=21

Answer 1

$left { {{ x^{2} + y^{2} =58} atop {xy=21}} right. left { {{ x^{2} + frac{441}{ x^{2} }=58 } atop {y= frac{21}{x} }} right.$
⇒x⁴-58x²+441=0
назначим: x²=t ⇒ t²-58t+441=0
D=841-441=400
t₁=29+20=49  ⇒ x₁²=49 ⇒ x₁=7   ⇒  y₁=21/7=3
t₂=29-20=9   ⇒x₂²=9  ⇒ x₂=3   ⇒  y₂=21/3=7
                           ответ: (3;7), (7;3)