Question

2. Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=x+1, y=cosx и осьюОх

Answer 1

Данная фигура - это криволинейный треугольник. Одна сторона: косинусоида на [-π;0], другая сторона это отрезок прямой у = х+1
на [-1;0] и третья сторона ось х
∫Cosxdx = Sinx| в пределах от -π/2 до 0 = Sin0 - Sin(-π/2) = 1
∫(х +1)dx = (x²/2 +х)| в пределах от -1 до 0= -1/2 +1 = 1/2
S фиг = 1 - 1/2 = 1/2