Question

Тригонометрия
(17sinx-8)/(17cosx-15)=0

Answer 1

$frac{17sinx-8}{17cosx-15}=0$
$left { {{17sinx-8=0} atop {17cosx-15 neq 0}} right.$

1) $17sinx-8=0$
$17sinx=8$
$sinx= frac{8}{17}$
$x=(-1)^{k}*arcsinfrac{8}{17} + pi k$, k∈Z

2) $17cosx neq 15$
$cosx neq frac{15}{17}$
$x neq +-arccos frac{15}{17}+2 pi k$, k∈Z

Арксинус и арккосинус равны тогда, когда сумма квадратов их аргументов равна 1. Проверим:
$(frac{8}{17})^{2} + (frac{15}{17})^{2} = frac{64+225}{289} =1$

Значит корни $x=arcsin frac{8}{17} +2 pi k$ - посторонние (не удовлетворяют условию ОДЗ = пункту 2).

Ответ: $x= pi -arcsin frac{8}{17}+2 pi k$, k∈Z

Answer 2

Спасибо)), сегодня было на пробнике, решил проверить ))

Answer 3

это графически видно хорошо. возьмите любые числа чтобы в сумма квадратов равнялась 1. для примера корень из двух делить пополам. Там на графике сразу увидите точки которые надо отбросить

Answer 4

Спасибо))