Question

Ребята помогите пожалуйста решить. А то я вообще в этой алгебре не смыслю завтра алгебре а я не решила ниче((((

Дано: cos t = 3/4, 0<x<п/2. Вычислите: cost/2, sint/2, tgt/2, ctgt/2.

 

Упростите выражение: sin t/2cos в квадрате t/2, 

sin 4t/cos 2t

cos t/cost/2+sint/2

cos 2t - sin 2t/cos 4t>

 

Докажите: (  sin t - cos t) в квадрате =1-sin 2t

2 cos в квадрате t = 1+cos 2t

(sin t + cos t) в квадрате = 1+sin 2t

2sin в квадрате t=1-cos2t

 Вот решите это пожалуйста а то я это совсем не понимаю как решить а то получу завтра от училки(((

Answer 1

sin 4t/cos 2t=2sin2tcos2t/cos2t=2sin2t

cos t/cost/2+sint/2= cos2*t/cost/2+sint/2=(cost/2+sint/2)(cost/2-sint/2)/cost/2+sint/2=cost/2-sint/2

cos 2t - sin 2t/cos 4t=cos 2t - sin 2t/cos 2*2t=cos 2t - sin 2t/(cos 2t - sin 2t)(cos 2t + sin 2t)=

=1/cos 2t+sin 2t

 

Докажите: (  sin t - cos t) в квадрате =1-sin 2t

sin^2t-2sintcost+cos^2t=sin^2t+cos^2t-sin2t=1-sin2t

2 cos в квадрате t = 1+cos 2t

1+cos2t=cos^2t+sin^2t+cos^2t-sin^2t=2cos^2t

 

(sin t + cos t) в квадрате = 1+sin 2t

sin^2t+2sintcost+cos^2t=sin^2t+cos^2t+sin2t=1+sin2t

 

2sin в квадрате t=1-cos2t

1-cos2t=cos^2t+sin^2t-cos^2t+sin^2t=2sin^2t

 

 

cos t = 3/4, 0<x<п/2   1 четверть все положительные

sint=V(1-cos^2t)=V(1-9/16)=V(7/16)=V7/4   дальще берешь формулы и подставляешь