Question

один из углов параллелограмма в 5 раз больше другого, а одна из его диагоналей является высотой. Найдите отношение диагоналей параллелограмма. ооочень срочно!!!

Answer 1

Найдем углы параллелограмма АВСД исходя из их отношений 1:5 и из того, что одна из диагоналей ВД будет являться высотой. Есть только один вариант найти угол А=С,приняв его за Х, тогда другой угол Д=5Х*=90*-Х*+90*; Откуда 6Х=180*>>Х=30*;Значит угол между высотой ВД и стороной СД равен 60*; В таком случае, приняв за 1 сторону СД,Получим высоту ВД равную 1/2( лежащий против угла 30*), а другую сторону ВС равную /3/2; Найдем большую диагональ АС, она будет равна (1/2)^2+(/3/2)^2=/(1/4+3)=/13/2; Имеем:диагональ АС=/13/2; и диагональ ВД=1/2; их отношение будет как /13:1; Ответ:/13:1