Question

Построить график функции y=log3(x-2)

Answer 1

1) О.О.Ф.: x-2>0

x>2

x = 2 - вертикальная ассимптота.

2) Точки пересечения с осями:

$OX,;y=0\ log_3(x-2)=0\ x-2=3^0\ x-2=1\ x=3$

OY, x=0 - пересечения нет, т.к. x>2.

3) Чётность/нечётность:

Функция общего вида, т.к. $y(-x)neqpm y(x)$

4) Экстремумы и монотонность:

$y'=left(log_3(x-2)right)'=frac1{(x-2)ln3}$

$frac1{(x-2)ln3}neq0$ - экстремумов нет, производная положительна на всей области определения, значит функция монотонно возрастает.

По имеющимся данным построим график (см. вложение).