Предмет: Алгебра, автор: lenatroy

√3cos^2 x-9sinxcosx-3√3=0
Найти наибольший отрицательный корень уравнения,выраженный в градусах. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Ответы

Автор ответа: kalbim
0
 sqrt{3}cos^{2}x-9sinx*cosx-3 sqrt{3} cos^{2}x-3 sqrt{3} sin^{2}x=0
-2 sqrt{3}cos^{2}x-9sinx*cosx-3 sqrt{3} sin^{2}x=0
-2 sqrt{3}-9tgx-3 sqrt{3} tg^{2}x=0

Замена: tgx=t

-2 sqrt{3}-9t-3 sqrt{3} t^{2}=0
3 sqrt{3} t^{2}+9t+2 sqrt{3}=0
D=81-4*2 sqrt{3}*3 sqrt{3}=81-4*6*3=9
t_{1}= frac{-9+3}{6 sqrt{3}}=  frac{1}{sqrt{3}}
t_{2}= frac{-9-3}{6 sqrt{3}}=-  frac{2}{sqrt{3}}

Вернемся к замене:
1) tgx= frac{1}{sqrt{3}}
x= frac{ pi }{6}+ pi k , k∈Z
2) x=arctg(- frac{2}{sqrt{3}})+ pi k, k∈Z

Наибольший отрицательный угол в градусах:
х=-30 градусов
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: veneramob60
Предмет: Математика, автор: mariapvl2010