Question

25 баллов. Найдите первообразную для функций:
А)f(x)=2/корень из x +4x
Б)f(x)=3cosx/3 + 5/x^2 .
Помогите, пожалуйста!

Answer 1

$1); ; int frac{2dx}{sqrt{x}+4x}=[, t=sqrt{x},; x=t^2; ,; dx=2t, dt, ]=2int frac{2t, dt}{t+4t^2}=\\=4int frac{t, dt}{t(1+4t)} =4int frac{dt}{4t+1}=4cdot frac{1}{4}cdot ln|4t+1|+C=ln|4sqrt{x}+1|+C\\2); ; int (3cosfrac{x}{3}+frac{5}{x^2})dx=3cdot 3sinfrac{x}{3}-frac{5}{x}+C$