Question

Помогите пожалуйста.
1) 4sin^4 x=19cos^2 x-14
2) 4cos 2x-2sin x-3=0

Answer 1

4sin⁴x =19cos²x -14  ;
4(1 -cos²x)² =19cos²x -14 ;* * * замена: t =cos²x  , t∈ [0 ;1 ] * * * 
4t² -27t +18 =0 ;
-------
4cos2x -2sinx -3 =0 ; * * *cos2x =cos²x -sin²x =1-sin²x -sin²x =1-2sin²x * * *
4(1 -2sin²x) -2sinx -3 =0 ;
8sin²x +2sinx -1 =0 ;
t₁= (-1 -3)/8 =  -1/2 ⇒sinx = -1/2 ;  x₁ =(-1)^(n+1)*π/6 +π*n ,n∈Z.
t₂=(-1+3)/8 =1/4⇒sinx = 1/2 ;  x₂ =(-1)^n* arcsin(1/4)+π*n ,n∈Z.