Question

Найдите значение выражения$3 sqrt{2} sin frac{7pi}{8} *cos frac{7pi}{8}$

Answer 1

Решение:
Синус двойного угла гласит:
$sin2x=2sinxcosx$
Верно и обратное утверждение:
$sinxcosx = frac{1}{2}sin2x$
В условии мы видим одинаковый аргумент. Можем свободно воспользоваться этой формулой:
$frac{3sqrt2}{2}sinfrac{7pi}{4} = frac{3sqrt2}{2} * (-frac{sqrt2}{2}) = -frac{3}{2} = -1.5$
Ответ: 1.5