Предмет: Алгебра, автор: nata686

Решите уравнение sin x sin 2x=1-cos^2x 

И найти все корни этого уравнения (2п; 7п/2]

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

sinx * sin2x=1-cos²x

sinx * 2sinx*cosx=sin²x

2 * sin²x* cosx-sin²x=0

sin²x(2cosx-1)=0

sin²x=0, sinx=0,  x=πn, n∈Z

2cosx-1=0,  cosx=1/2, x=±arccos1/2+2πk, x=±π/3+2πk, k∈Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: вади