Question

Диогональ равнобедренной трапеции= 4 корень из 5 и образует с основанием угол 15. Найти площадь трапеции

Answer 1

Трапеция АВСД АВ=СД, угол САД=углу АСВ как внутренние разносторонние =15

Диагонали у равнобокой трапеции равні АС=ВД и образуют при основаниях два равнобедренніх треугольника АОД и ВОС (точка О - пересечение диагоналей) Угол ВОС = 180-15-15=150, угол СОД = 180-150=30

Площадь = 1/2 произведению диагоналей х синус угла между ними =

=1/2 х 4корень5 х 4корень5 х sin30 = 1/2 х 4корень5 х 4корень5 х 1/2 = 20