Question

A) решить уравнение sin2x=cos(п/2-x)
Б) найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2п;3п]

Answer 1

sin2x=cos(П/2-x)

2sinXcosX=sinX

sinX(2cosX-1)=0

1)sinX=0

x=Пk,kприн. z

2)cosX=0,5

x=+-П/3+2Пk,k прин. z

Ответ: Пk; +-П/3+2Пk,k прин. z; отрезку принадлежат корни 2П, 7П/3, 3П.