Question

ПОМОГИТЕ МНЕ ОЧЕНЬ ПРОШУ!!!
$log _{5} ( 5^{x} -4)=1-x$

Answer 1

$log_5(5^{x}-4)=1-x; ,\\ODZ:; ; 5^{x}-4 textgreater 0; ,; 5^{x} textgreater 4; ,; x textgreater log_54\\5^{x}-4=5^{1-x}; ,; ; ; 5^{1-x}=5cdot 5^{-x}=5cdot frac{1}{5^{x}}\\5^{x}-5cdot frac{1}{5^{x}}-4=0\\t=5^{x} textgreater 0; ,; t-frac{5}{t}-4=0; ,; frac{t^2-4t-5}{t} =0; ,\\t^2-4t-5=0; ,; tne 0\\t_1=-1 textless 0; ,; ; t_2=5; (teorema; Vieta)\\5^{x}=5; ; Rightarrow ; ; x=1; ; (1=log_55 textgreater log_54)\\Otvet:; ; x=1$