Question

Найти производную функции у=(8-х)е^9-х

Answer 1

$y=(8-x)*e^{9-x}=8e^{9-x}-x*e^{9-x}$
$y'=8*e^{9-x}*(-1)-(e^{9-x}+x*e^{9-x}*(-1))=-8e^{9-x}-e^{9-x}+xe^{9-x}=e^{9-x}*(-8-1+x)=(x-9)*e^{9-x}$

Answer 2

$f(x)=(8-x)e^9-x$

По свойству производной произведения получаем:
$f'(x)=(8-x)'e^9+e^9'(8-x)-x'=-1e^9+8e^9-e^9x-1=7e^9-e^9x-1$
$f'(x)=e^9(7-x)-1$