Question

Мяч брошен вверх так, что пока он не упал, высота, на которой он находился, описывается формулой h(t) = 1,5+6,5t - 5(t в квадрате), где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько процентов от всего времени полета мяча составляет время, в течение которого мяч находился на высоте не менее 3,5 метров?

Answer 1

1,5+6,5t-5t^2>=3,5
5t^2-6,5t+2 <= 0
(t-4/5)×(t-1/2)<=0
время выше 3,5 м: 4/5-1/2=3/10
все время полета 1,5+6,5t-5t^2>=0
5t^2-6,5t-1,5<=0
(t-3/2)×(t+1/5)<=0
все время полета 3/2
процент равен 3/10÷3/2×100=20%