Question

1.Выполните действия: а) (c^2 - 3a)(3a+c^2). б)(3x+x^3)^2. в)(3-k)^2(k+3)^2.

2.Разложите на множетели: а) 36a^4 - 25a^2b^2.   б)(x-7)^2 - 81.   в) a^3 - 8b^3.

Answer 1

$a)~ (c^2-3a)(3a+c^2)=(c^2-3a)(c^2+3a)=c^4-9a^2\ \ b)~ (3x+x^3)^2=9x^2+6x^4+x^6\ \ c)~ (3-k)^2(k+3)^2=((3-k)(3+k))^2=(9-k^2)^2=\ =81-18k^2+k^4$

2. Задание.

$a)~ 36a^4-25a^2b^2=a^2(36a^2-25b^2)=a^2(6a-5b)(6a+5b)\ \ b)~(x-7)^2-81=(x-7)^2-9^2=(x-7-9)(x-7+9)=(x-16)(x+2)$

$c)~ a^3-8b^3=(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)$