Question

Помогитее , пожалуйста.
написать уравнение касательной в точке х0=3 к графику функции у=(х-1)^3

Answer 1

Т.к. значение х0 отсутствует в условии, решу в общем виде (в итоговую формулу можно будет подставлять любые значения х0).

$Y=y(x_{0})+y'(x_{0})*(x-x_{0})$

$y(x_{0})=(x_{0}-1)^{3}$
$y'(x_{0})=3(x_{0}-1)^{2}$

$Y=(x_{0}-1)^{3}+3(x_{0}-1)^{2}*(x-x_{0})=3(x_{0}-1)^{2}*x+(x_{0}-1)^{3}-3x_{0}*(x_{0}-1)^{2}=3(x_{0}-1)^{2}*x+(x_{0}-1)^{2}*(x_{0}-1-3x_{0})=3(x_{0}-1)^{2}*x-(x_{0}-1)^{2}*(2x_{0}+1)$